Teoremas para videntes (V.7, N.6, P.1, 2024)

Facebook Twitter Instagram YouTube Spotify
Tempo de leitura: 3 minutos
#acessibilidade: A imagem é uma ilustração colorida de uma bola de cristal, centralizada, apoiada sob uma tecido roxo. Dentro da bola de cristal estão contidas duas fórmulas: a probabilidade condicional “A verdadeira dado que B é verdadeira” e a probabilidade amostral “ocorrências de A dentro do espaço amostral S”.

Texto escrito por Eduardo Leme

Aproxime-se, Entusiasta! Posso ver que se interessa por ciência, ein!? Ou conhece o autor. Ou só acabou esbarrando no nosso link em algum canto da internet…Difícil dizer. Ou será que não? Acontece que existem muitas ferramentas quase mágicas que nos possibilitam tentar antever eventos. Nossa bola de cristal é a probabilidade.

Usamos a probabilidade para quantificar as aleatoriedades e incertezas de eventos no mundo. Comumente, interpretamos probabilidades de maneira frequentista, baseando previsões na repetição de eventos. Se em 10 visitas ao nosso blog feitas por uma leitora hipotética, 8 textos de física foram lidos, podemos dizer que a chance do próximo texto lido por ela ser de física é de 8 em 10, ou seja, 80%. Não há nada objetivamente errado com essa interpretação. Porém, ela não é a única.

Outra interpretação, a bayesiana, leva em conta certa subjetividade para além dos dados obtidos previamente. Imagine que a leitora é cientista da computação. Ela lê metade de tudo que se propõe (50%), mas não gosta tanto assim das ciências naturais. Tanto é que dos outros 20 textos que ela viu mas não se interessou em ler, 16 eram de física (80%). Podemos organizar essas informações no Teorema de Bayes (Figura 1) para verificarmos que, na realidade, a chance dela ler outro texto do blog, dado que ele aborda algum tópico da física, é de 50%; um valor 37,5% menor do que o obtido na primeira interpretação.

bayess - Teoremas para videntes (V.7, N.6, P.1, 2024)
Figura 1 – O Teorema de Bayes aplicado à nossa situação hipotética
#acessibilidade: A figura contém um breve desenvolvimento do Teorema de Bayes, onde verifica-se a probabilidade de A dado que B é verdadeira. Para isso, dividimos o produto entre a probabilidade de B dado que A é verdadeira e a probabilidade de A pela probabilidade de B.

Mas e se ela se interessar, em específico por colisões e aceleradores de partículas? Podemos incluir essas novas informações no teorema e obter um novo valor! Para mim, o grande charme da interpretação bayesiana é extrapolá-la para a máxima de que sempre podemos refinar nossa percepção sobre algo, uma vez que buscamos saber mais sobre. Também encontramos charme na interpretação frequentista. Para a pergunta “Como acertar mais vezes?” haverá sempre a ótima resposta “Continue tentando!”.

Porém, devemos nos atentar ao contexto. Numa conversa delicada e emotiva com seu companheiro, um frequentista pode uivar pensando “Bom, ou ele vai amar ou odiar. 50/50!”. Ou, sendo caçada por um grande leopardo, uma exploradora bayesiana pode parar de correr e se questionar “Qual a chance dele me alcançar, dado que almocei pizza?”. Ambas péssimas ideias, afirmo com estatísticas!

Fontes:

Fonte das imagens: Produção do Autor

SHELDON, S. Probabilidade: Um Curso Moderno com Aplicações. 8ª Edição. Bookman, 2010.

Para saber mais:

IS CHESS A GAME OF CHANCE? Classical vs Frequentist vs Bayesian Probability

 

Compartilhe:

Responder

Seu endereço de e-mail não será publicado.Campos obrigatórios estão marcados *